Isso dependerá da placa-mãe / BIOS. Alguns permitem que os gráficos integrados não tenham outros.
Parece que a Asus não e para rodar um segundo monitor você terá que usar a segunda saída na placa gráfica.
Você não precisa comprar um cabo DVI - apesar de usar um, você terá uma imagem melhor - você pode obter conversores DVI para VGA e usar o seu cabo existente.