Eu reduzi tudo. Não foi causado por nenhum dos drivers ou pelo SDK do aplicativo nem nada parecido. Ele estava sendo causado pela instalação do ATI Catalyst Control Center (ou por uma das configurações padrão definidas pelo Catalyst Control Center).
Como eu realmente não precisei do Catalyst Control Center para nada, eu o removi. Agora parece que tudo está funcionando bem, mas vou fazer um relatório de bug com a AMD.