O Outlook 2010 permite várias conexões de caixa de correio do Exchange. Basta adicionar a caixa de correio de suporte como uma conta adicional. Para fazer isso, você deve passar pelo painel de controle 'Mail' (Mail (32 bits) em uma máquina x64). Selecione o botão "Contas de e-mail" e adicione a caixa de correio.
Suponho que sua configuração atual esteja adicionando a caixa de correio de suporte como uma caixa de correio adicional à sua conta principal, que, conforme você encontrou, tem suas limitações.