.appimage arquivos são apenas executáveis de aplicativos completos (semelhantes, mas não exatamente equivalentes a .app pseudo-arquivos no macOS), portanto, eles não exigem instalação. Se você realmente quiser chamá-los de qualquer lugar, pode colocá-los em /usr/local/bin , mas isso é desnecessário. Se eu entendi corretamente, você está usando-os em uma máquina de desktop / laptop, por isso até mesmo colocá-los na área de trabalho faz o truque.
Para poder executar um arquivo .appimage , ele deve ser definido como executável, alterando suas permissões para ele. Isso é feito facilmente usando o comando:
chmod +x /path/to/file
em que /path/to/file é o caminho para o arquivo .appimage que você deseja executar. Depois de definido como executável, você pode abri-lo como qualquer outro arquivo.
Observe que, desde que a distro que você está usando seja compatível com o AppImages (e a maioria usa), o procedimento é o mesmo para qualquer um, não apenas para o Arch especificamente.