Eu não encontrei uma resposta para a minha pergunta (pelo menos, nenhuma que eu goste), mas encontrei uma solução alternativa.
Com base na resposta do heavyd, eu pesquisei fluxos do RTSP para saber mais sobre como eles funcionam. Tanto quanto eu posso dizer, ele está correto, o vídeo volta em UDP, mas não em portas previsíveis. Isso explica por que o cliente pode receber fluxos de vídeo RTSP na mesma rede local, mas não remotamente. O canal de controle (porta 554) se conecta, mas os pacotes de vídeo retornados estavam sendo descartados pelo roteador.
Uma sugestão que eu vi é abrir todas as portas para receber o fluxo. Eu suponho que isso funcionaria, mas essa é uma solução terrível, na minha opinião.
O meu trabalho foi instalar o OpenVPN, usando a caixa Zoneminder como servidor VPN e o Raspberry Pi como o cliente VPN. Uma vez que foi configurado e o túnel VPN foi estabelecido, eles estavam essencialmente na mesma rede novamente, eliminando o problema da minha porta.