Você precisa analisar os níveis de execução e como os iniciantes estão ligados a eles. Esta página explica muito sobre dois dos três estágios em que você está interessado, desligamento e reinicialização, logoff deve também é só um simples gancho.
Eu preciso executar um script bash cada vez que um cliente thick estilo Debian efetua logoff, desliga ou reinicia. Fora isso, pode ser qualquer distro, ambiente de área de trabalho, gerenciador de janelas ou de outra forma (de preferência não Unity ou Gnome 3; são máquinas mais antigas), desde que ele possa fazer o que eu preciso.
Eu já experimentei o Lubuntu 12.04, sem nenhuma sorte.
Você precisa analisar os níveis de execução e como os iniciantes estão ligados a eles. Esta página explica muito sobre dois dos três estágios em que você está interessado, desligamento e reinicialização, logoff deve também é só um simples gancho.