Ao executar várias versões do Office, a única maneira certa de especificar uma versão "padrão" é a ordem na qual você instala os programas. Reparar ou reinstalar o aplicativo não funcionará.
Comece removendo completamente (use RevoUninstaller ou similar) todos os aplicativos do Office no seu computador.
Em seguida, instale o Office 2010 completamente e faça o patch. Você não irá corrigir o Office 2010 novamente até que queira defini-lo como padrão, portanto, remova completamente.
Agora instale o Office 2003 e o patch.
A seleção de arquivos .xls deve abrir 2003 agora. Contanto que você não tenha o pacote do conversor instalado, os arquivos .xlsx deverão abrir em 2010.
Você também pode querer verificar a desativação da função de reparo automático. O Word em particular (e o Access) verifica suas condições esperadas em cada inicialização, e uma coisa que eles verificam é se são ou não os aplicativos padrão para os tipos de arquivo esperados. Desabilitar a função Reparação automática no Office 2010 impedirá que ela se conserte e, assim, se defina como padrão.
De agora em diante, não atualize o 2010 até terminar em 2003. Os arquivos de patch dispararão uma instalação de reparo do conjunto completo, provavelmente configurando-se como padrão.