/ opt é de propriedade do root (usuário admin), você precisaria mudar o proprietário para você ou apenas usar o comando sudo.
para alterar o uso da propriedade chown
sudo chown username:username /opt
mas provavelmente seria esier para você usar o comando com o sudo preceder a ele
sudo tar xvfz xampp-linux-1.7.7.tar.gz -C /opt
gksudo nautilus /
clique com o botão direito do mouse em opt ir para propriedades, vá para a guia permissões e altere como necessário
alterar permsioons de arquivos também pode ser feito com chmod
para mais informações com estes comandos, tente usar as páginas de manual do homem
usando man
seguido do comando, você também pode usar o comando info.