Acho que o pathping é um utilitário muito útil nesses casos, pelo menos se você estiver no Windows. No momento, estou no linux, então, infelizmente, não tenho a capacidade de verificar a sintaxe, mas se a minha memória me servir corretamente, ela é semelhante ou idêntica à de ping .
Basicamente, ele funciona como ping, mas ao invés de pingar apenas o seu alvo, ele também pula a cada salto do caminho. Ele faz isso primeiro fazendo um traceroute para descobrir cada salto, e então ele começará a pingar cada um deles, e continuará fazendo isso por 10 minutos para coletar estatísticas. Desta forma, será capaz de ver se há algum problema óbvio em algum lugar. Fonte: Um ISP pediu informações de pathping ao solucionar meu SDSL uma vez.
Vale a pena notar que o ICMP-ping é muito limitado, por isso não causará nenhum estresse na largura de banda e, na maioria dos casos, problemas como esses só aparecem quando há um tráfego significativo. Tente empurrar um monte de data para ou de um servidor FTP ou algo semelhante, se possível, um que você também pode percorrer.
Quanto à utilização do seu servidor, este pode ser o FTP mencionado acima (não precisa ser FTP ... qualquer protocolo funcionará, na verdade). Além disso, usar nc se você estiver em um sistema orientado a UNIX também é uma boa maneira de encontrar informações adicionais para o comportamento da largura de banda.