Encontrei problemas semelhantes ao configurar domínios. Por padrão, o Windows 7 está configurado para rejeitar solicitações PING, bem como outras solicitações. Dependendo da sua distribuição Linux, pode ser configurado para rejeitar também. (mas não parece ser, neste caso, se eu estou lendo o seu post corretamente)
Se você realmente quiser ver uma resposta do Windows, você precisa derrubar o firewall (não é aconselhável, mas para testar isso, tudo bem). Entre no Firewall do Windows com Segurança Avançada e, em seguida, desative o firewall correspondente para sua rede (ou todos eles, se você não conseguir descobrir).
Como outra opção, você pode criar uma exceção para PINGs nas regras de entrada / saída.
O modo em ponte faz o cliente VMware "compartilhar" a conexão de rede com o host e age como se fosse uma máquina na mesma LAN. Ele solicita um endereço IP e tudo mais. Em seguida, a comunicação entre as duas "máquinas" passa pelo seu roteador.
( link )
Ao usar o modo NAT, a VMware usa seu PC host como um "roteador" de tipos e atribui a ele um endereço IP dentro dessa LAN. Então toda comunicação é direta neste caso. Mas na verdade faz a tradução completa de endereços IP / tudo ao tentar acessar fora da rede (pode acessar a Internet).
( link )
O modo host cria uma conexão direta entre os dois computadores que não pode ir além disso. Por padrão, nenhum DHCP está habilitado, portanto, você precisa configurá-lo manualmente.
Qualquer um deve funcionar para seus objetivos, mas é importante estar ciente das diferenças em como as mensagens são transferidas e os endereços IP são atribuídos.