No tópico da Ajuda do Windows "Reorganizar ícones na barra de tarefas":
"All open files from the same program are always grouped together, even if you didn't open them one after the other. This is so all previews for an open program can be viewed together at the same time."
Portanto, não, não é possível movê-los separadamente, sem o uso de algum tipo de software de terceiros.
Na verdade, fazer várias cópias do Chrome.exe com nomes diferentes pode funcionar, embora você possa precisar ajustar alguns outros parâmetros do arquivo além do nome do arquivo. Se o Windows não souber que é o mesmo programa, não agrupará os ícones. No entanto, mesmo se você fizer isso funcionar, também poderá causar alguns efeitos colaterais indesejados com o histórico do navegador, as extensões, os cookies, etc.