O motivo pelo qual ntbtlog.txt não está sendo criado em seu sistema, no qual o Avast não pode ser executado, provavelmente se deve ao fato de ele usar um driver que não está sendo iniciado. Os drivers são carregados no início do processo de inicialização e ntbtlog.txt não é gravado até que o gerenciador de sessões seja executado, o que ocorre após os drivers serem carregados. Portanto, se o driver do Avast estiver causando um problema, talvez o log de inicialização não seja gravado. Eu tive um problema semelhante há algum tempo e encontrei um artigo da base de conhecimento do MS que deu uma pista sobre o motivo. Claro que isso não ajuda a resolver o problema.
Use Autoruns para visualizar os drivers instalados (reduza a desordem selecionando verificar e ocultar). Você deve ver um ou mais drivers relacionados ao Avast. Se você desativá-los e reinicializar (selecionando a opção boot-log), você deve obter o arquivo.
O próximo passo é descobrir como consertar o Avast - antes de simplesmente reinstalá-lo. (Claro que você vai querer reativar seus drivers.)
Execute Services.msc e abra o (s) serviço (s) Avast e mude para a guia Dependências e veja a caixa superior. Ele deve mostrar quais serviços ou drivers ele depende. Isso ajudará a diminuir o que está causando o problema.