A resposta é que você não pode, mas pode se aproximar. Esse é um problema bem conhecido que tive de enfrentar por muitos anos na minha vida profissional, mesmo com a revisão mais recente do SharePoint no Office 365. Para usar o SharePoint via Windows Explorer, o seguinte precisa ser verdadeiro:
- Seu serviço do Windows Web Client precisa ser iniciado e o tipo de inicialização deve ser definido como automático.
- O site do SharePoint em questão precisa ser adicionado à lista de sites confiáveis no Internet Explorer.
- Você precisa marcar a caixa que diz "Lembrar de mim" na página de logon do SharePoint (se possível), isso geralmente significa que a conexão do SharePoint será mantida por um bom tempo.
- Você ainda precisará lançar o SharePoint via Internet Explorer para autenticar novamente. Se a sua senha for lembrada e você continuar conectado, o processo será bem simples.
Existem aplicativos de terceiros que mapeiam suas unidades após o login usando suas credenciais do SharePoint, embora eu ainda não tenha encontrado uma que seja gratuita. Outra alternativa é usar o espaço de trabalho do SharePoint.