Se você estiver movendo uma VM de um host para outro, o SQL Server nem saberá que algo é diferente.
No entanto, alterar o hostname de um servidor é uma operação completamente diferente, e esse irá ter um efeito no SQL Server. Na minha experiência, o SQL Server não gosta de alterar o nome do host. Você pode trabalhar com isso, fazendo alterações de configuração no SQL Server, mas a menos que você tenha algum bom motivo para alterar o nome do host, eu evitaria fazer isso. As VMs podem se movimentar enquanto mantêm suas configurações. Você deve ser capaz de manter o endereço IP enquanto permanecer na mesma sub-rede.
No que diz respeito à chave de licença, não há realmente nenhuma preocupação.