Se você quiser restringir o acesso a apenas dois grupos, diga acesso total a Grupo01 e Grupo02 a ter somente acesso somente leitura. Nesse caso, você pode usar a lista de controle de acesso a arquivos (ACL). (No seu caso eu acho que é a melhor solução)
setfacl -R -m g:Group01:rwx Folder01
setfacl -R -m g:Group02:r-- Folder01
Você pode verificar as alterações usando getfacl Folder01 .E pode remover todas as permissões de outras pessoas, como chmod -R o-rwx Folder01
Então, por esta pasta você só é acessível através do Grupo01 (acesso completo) e Grupo02 (acesso somente leitura) e sem dúvida o proprietário dessa pasta também pode acessar essa pasta.