Você está recebendo todos os erros de dependência não atendidos porque está tentando instalar o software em uma versão do Ubuntu que chegou ao fim da vida útil e, portanto, não é mais suportada. O mais sensato é fazer um backup dos seus dados e fazer uma nova instalação do Ubuntu 14.04, que também é uma versão de suporte a longo prazo como o Ubuntu 10.04.
Como alternativa, você pode fazer uma nova instalação do Ubuntu 15.10. O Ubuntu 15.10, que será lançado em poucos dias em 22 de outubro, tem quase a mesma versão do servidor rabbitmq que você está tentando instalar em seus repositórios oficiais, então você certamente não receberá nenhum erro se instalar o rabbitmq-server 3.5.4-1 do Ubuntu Software Center no Ubuntu 15.10.
Em vez de fazer uma nova instalação, você também pode tentar atualizar o Ubuntu 10.04 para o Ubuntu 14.04 seguindo as instruções em Posso pular as versões ao atualizar? , mas isso pode resultar em um sistema mal configurado.