O que você está querendo fazer não funcionará. O computador atual com o driver é de 64 bits, o que significa que o driver provavelmente não funcionará na sua máquina de 32 bits. (Existe uma pequena chance, mas leia o seguinte ponto.)
Em segundo lugar, o Windows Vista mudou a arquitetura dos drivers usados pelo Windows, portanto, os computadores com Windows XP não podem usar os drivers do Windows Vista / 7/8. O oposto também é verdade, o Windows Vista / 7/8 não pode usar drivers desenvolvidos para o Windows XP. Você pode usar drivers desenvolvidos para o Windows 98 com sucesso limitado no Windows XP.
Você terá que pesquisar e encontrar o driver adequado para a sua impressora, ou talvez um genérico. Seu plano de extrair o driver da sua máquina atual e instalá-lo no Windows XP é falho e provavelmente desperdiçará tempo para encontrar o driver adequado.