Você pode considerar deixar B puxar tarballs de A em vez de ter A empurrando-os para B.
Basicamente, um cron job em A criaria um tarball, nomeando-o exclusivamente (adicione um registro de data e hora, por exemplo), o colocaria em um diretório que B poderia acessar (através de uma conta restrita em A) e então verificaria periodicamente esse diretório e mova todos os arquivos que encontrar para si.
Esta configuração tem um benefício adicional de não exigir que A tenha uma conta em B, o que significa que se A for comprometido, o invasor não terá acesso a B como brinde.
(edit) Para copiar por SSH dê uma olhada no comando 'scp'.