(Postando comentário como resposta, por solicitação do OP)
Existem muitas aplicações ( DisplayFusion sendo o melhor que vem à mente) que lhe dará barras de tarefas duplicadas, o que é muito melhor do que fazer essa configuração antiquada porque o Windows comporta-se adequadamente - você ainda pode maximizar para apenas um monitor, etc. Há maneiras melhores de realizar o fluxo de trabalho de vários monitores do que a abrangência desses dias, graças a Deus!
Esse segundo comportamento não é algo que eu já vi - suponho que seja uma conseqüência daquele driver gráfico e / ou chipset específico desabilitar a saída secundária enquanto a máquina está bloqueada (ponto em que o Windows irá embaralhar tudo de volta no primário). A maioria dos sistemas não faz isso, mas eu não tentei esses gráficos exatos, então estou apenas conjeturando. Se for esse o caso, provavelmente não há uma boa solução alternativa.