A solução seria obter uma reserva DHCP instalada para o seu computador, para que você não precise usar o dhcp e, em seguida, você pode usar os dois endereços IP ao mesmo tempo.
Existe alguma razão para isso não ser possível?
A alternativa, como você observou, é converter seu endereço IP dhcp em estático. (É possível criar um arquivo de lote que leia as configurações atuais e chame o netsh para adicionar as mesmas configurações que um endereço estático e então você pode adicionar o segundo endereço IP)
Isso não é recomendado, mas funcionará sob certas condições. Por exemplo, se você desligar seu computador todos os dias e seu servidor dchp fornecer concessões por mais de um dia (e eu acho que o padrão para servidores Windows é oito dias), então esse endereço é efetivamente seu (e seguro de usar) para o dia inteiro. No entanto, você deve alterar suas configurações de rede de volta para dhcp antes de fazer logoff, para que sua concessão seja renovada quando você reiniciar. (Havia um artigo da base de dados de conhecimento da Microsoft que mostrava uma maneira de executar um lote ao fazer logoff, o que pode ou não funcionar)
Mesmo que você inicie o seu computador sem primeiro configurar sua rede para o DCHP, isso ainda estará ok, desde que o servidor pense que o endereço IP que você está usando ainda é seu, a menos que sua concessão esteja ativa. Você pode entrar em conflitos de IP se sua máquina falhar e depois deixá-la desligada por nove dias, então o servidor dchp fornecerá seu endereço IP para outra pessoa e então você iniciará e tentará usar o mesmo endereço.