Você consegue se conectar ao host de outra máquina que esteja em sua rede local? Isso permitirá que você saiba se o computador em si é o problema ou algum firewall entre o computador e a Internet pública.
Se você não conseguir se conectar a partir da rede local, então meu melhor palpite é que você tenha outro firewall ativado em algum lugar. Não é raro que eu encontre máquinas com o Firewall do Windows e um firewall de terceiros ativado.
Adendo: Se o computador não estiver nem mesmo escutando na porta 3389, na verdade, posso pensar apenas em três possibilidades:
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De alguma forma, a porta RDP foi alterada. O KB " Como alterar a porta de escuta do Terminal Server " descreve onde encontrar isso (
HKLM\System\CurrentControlSet\Control\Terminal Server\WinStations\RDP-Tcp
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O serviço Serviços de Terminal (TermService) não é iniciado. Talvez não esteja configurado para inicialização automática?
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Danos ao sistema operacional por malwares ou outras configurações incorretas. Eu suspeito que esta opção seria óbvia se fosse o caso, no entanto.