Hmm, fazer isso através do SSH seria proibitivamente difícil. Eu acho que a maneira mais fácil seria ter um programa em segundo plano começando a ser executado toda vez que você tiver um login ssh em uma conta específica, que, após 10 minutos, mata todas as conexões ssh. Honestamente, seria muito fácil.
Você adicionaria algo a ~ / .profile ou ~ / .bashrc que diz algo como
sleep 600
killall --user {whateverhis/herusernameis}
end
ou você tem a ideia.