Você provavelmente precisará executar seus contêineres no modo privilegiado:
docker run --privileged=true
Se você puder atualizar o docker para o 17.06, poderá montar um compartilhamento NFS diretamente, sem recursos extras:
docker run --mount 'type=volume,src=src_name,volume-driver=local,dst=/mnt,volume-opt=type=nfs,volume-opt=device=:/nfs-share,"volume-opt=o=nfs-server,vers=4,hard,timeo=600,rsize=1048576,wsize=1048576,retrans=2"' -d -it --name mycontainer ubuntu
Entendi a dica da discussão aqui: link