Qualquer livecd que valha a pena usar tentará desmontar com segurança os sistemas de arquivos durante um desligamento adequado. Desmontar corretamente o sistema de arquivos é o que você realmente deveria se preocupar. Um sistema de arquivos desmontado corretamente deve significar que todos os dados foram armazenados adequadamente.
Mas como existe uma variedade tão grande de livecds, simplesmente não há como dar uma única resposta autoritária.