Como o documento do Word era, na verdade, um documento html aberto no Word, ele não incluía marcações específicas de palavras para identificar os campos. Como resultado, a funcionalidade da GUI funcionou, mas não a solução vba, conforme detalhado na pergunta. A solução foi primeiro salvar o documento do Word com um novo nome (gerando assim a marcação de palavra) e, em seguida, executar a macro breakLinks.
Macro para salvar o documento:
Sub saveAsDoc()
Dim newName As String
newName = ActiveDocument.Path & "\" & "fix_" & ActiveDocument.Name
ActiveDocument.SaveAs2 FileName:=newName, FileFormat:=wdFormatDocument
End Sub
Macro para quebrar links:
Sub breakLinks()
For Each objField In ActiveDocument.Fields
If Not objField.LinkFormat Is Nothing Then
objField.LinkFormat.Update
objField.LinkFormat.BreakLink
ActiveDocument.UndoClear
End If
Next
End Sub
Macro principal que deve ser executada a partir de um script extralar. O displayAlerts é para garantir que não haja pop-us.
Sub theTrick()
Application.DisplayAlerts = False
Call saveAsDoc
Call breakLinks
ActiveDocument.save
Application.DisplayAlerts = True
End Sub