De acordo com esta postagem no Fórum do Google Chrome, não é possível.
O Firefox e o Chrome brilham ou realçam um separador fixo quando o título é alterado. No Firefox, a guia fica acesa até você focalizar. No Chrome, a guia apenas brilha por um momento e depois volta ao estado normal.
Existe alguma maneira no Chrome de fazer com que a guia continue brilhando como no Firefox?
De acordo com esta postagem no Fórum do Google Chrome, não é possível.