Eu escolhi até agora manter a última versão do driver (12.4) que suportava HD 4xxx e HD 6xxx.
Mas ainda estou aberto para ideias melhores.
ATUALIZAÇÃO:
Consegui usar os dois cartões com os drivers mais recentes.
- Eu instalei o driver Legacy para HD4xxx
- Eu exportei o driver para o meu HD4290 com o link
- instalei driver para HD6xxx (o HD4290 parou de funcionar)
- instalei o driver exportado na etapa 2 até a opção "Atualizar driver" do HD4290 no Gerenciador de dispositivos)
Ambos os cartões estão funcionando agora.
Infelizmente, no Win7 de 64 bits, esta solução causa alguns problemas. Como os dois drivers usam os mesmos nomes de arquivos e os arquivos são, até certo ponto, incompatíveis, isso faz com que o MMLoadDrv.exe falhe na inicialização do Windows e o AMD Catalyst Control Center parece não funcionar.