Se a privacidade é o que você quer, use o addon Better Privacy para o firefox, ele excluirá o LSO.
Ou você pode criar um wrapper para cada navegador.
mv /usr/local/bin/firefox /usr/local/bin/_firefox
vim /usr/local/bin/firefox # write your script
chmod +x /usr/local/bin/firefox
Crie diretórios .lso / firefox, chromium, safari e faça com que cada wrapper apenas vincule o diretório que deve conter os LSOs ao diretório do navegador em questão.
Quando o firefox é lançado, ele irá configurar o diretório global LSO para o seu próprio diretório LSO, assim cada navegador acessará seus próprios cookies.