Eu não acho que você possa automatizar isso, já que as regras são projetadas para serem executadas antes que o email seja entregue, não antes que o email enviado seja processado.
As únicas outras opções são acionar manualmente a regra (como você já declarou) ou criar uma macro que faz a movimentação e atribuir a macro a um botão na barra de ferramentas. Embora isso seja mais fácil de iniciar, seria muito mais difícil criar a macro para fazer o que você deseja.