Supondo que você está tentando economizar espaço (ou seja, livrar-se do monitor) em vez de economizar dinheiro na placa de vídeo, recomendo deixar a placa gráfica na máquina (ou substituí-la pelo cartão mais barato que você encontrar) e, se necessário, usando um plugue fictício vga. Isso facilitará muito se você precisar conectar um monitor).
(Eu nunca tive pessoalmente que usar um plug-in vga, pois todas as minhas máquinas funcionam sem precisar de um monitor conectado)
Quanto a se o Win2003 deve funcionar sem uma placa gráfica, não tenho certeza, mas lembro-me de ler uma resenha do Windows Home Server que dizia ser baseada no Windows 2003, mas com algumas modificações e de acordo com este artigo dos mods era para suportar servidores sem cabeça. A implicação era que o próprio Windows 2003 não os suportava. Mas isso não foi explicitamente declarado e, claro, o revisor também poderia ter se enganado.