Eu possuo o 701 4G EeePC.
Não me lembro como a rede sem fio estava no sistema operacional Xandros padrão, mas na minha instalação atual do Ubuntu, acho que a rede sem fio está perfeitamente bem se você tiver os drivers corretos. Na verdade, ele até tende a captar um sinal mais strong do que a maioria dos outros laptops e até do meu desktop (tem um chip PCI sem fio).
No entanto, eu costumava usar um driver não tão bom, e era doloroso de usar. Não se conectaria muito bem a roteadores, mesmo que exibisse um bom sinal, e entrasse e saísse com frequência.
Tente verificar se há drivers melhores para isso. Você tem um EeePC diferente, mas vale a pena tentar.