Eu não acho que o que você quer / precise é o Chromecast, mas o Google Chrome pode transmitir instâncias de si mesmo para outro computador, possivelmente com suporte para iOS. Verifique se há complementos. Caso contrário, você pode usar o VNC (ou outro RDP) do seu iPhone para, teoricamente, ver a tela do PC. Agora, você está lançando uma tela grande para uma pequena, então tenha isso em mente, será difícil de usar, mas para assistir a um filme, pode funcionar bem - talvez.