Mistério (infelizmente) resolvido: os scripts de alguma forma foram interrompidos ao tentar fazer uma chamada pela web (mesmo que outras cópias continuassem a fazer isso com sucesso). Eu tive que matar os processos e perder algum estado que havia gerado, mas reestruturei meu programa para sempre salvar antes de fazer a chamada da web, para não perder o estado se isso acontecer no futuro. Desculpe a solução não foi mais emocionante - não parece que os processos são capazes de estar em um estado de sono como eu pensei que estava acontecendo.