olhando para o seu código (no hub git), parece que você está criando um arquivo .sql.gz por backup. mesmo que haja apenas 1 ou 2MB de alterações, o backup será um novo arquivo no que diz respeito ao rsync, então ele desassociará o arquivo para criar um novo, já que agora são diferentes.
você provavelmente desejará fazer o backup dos diretórios mysql diretamente (o que envolverá parar o mysql enquanto você faz isso) para conseguir a economia de espaço que você deseja. Se você percorrer essa rota, provavelmente desejará executar um servidor escravo para fazer o backup, dessa forma, seu banco de dados permanecerá ativo o tempo todo e somente o servidor escravo será interrompido enquanto o backup é executado.