O ponto de vista da segurança é que, se um hacker puder encontrar uma maneira de invadir seu roteador, isso poderá ser feito em poucos minutos. Desligar o roteador à noite não faz diferença.
A única razão pela qual o ISP aconselha os clientes a desligarem os roteadores é que esse ISP está funcionando com capacidade máxima e eles querem ter o menor número possível de clientes on-line em um determinado momento. Eles estão ficando sem endereços IP para atribuir a nós PPPoE ou algo parecido.