O nome é o nome do host do seu computador, que às vezes é, mas não necessariamente, o mesmo nome que você deu quando configurou pela primeira vez. Parece que você recebeu outro nome de host pelo DHCP. O nome do host é uma das configurações opcionais que um servidor DHCP pode atribuir, mas não precisa.
O DHCP é um protocolo usado por um computador para solicitar a um servidor DHCP na mesma rede que informe todas as configurações necessárias para se conectar a essa rede, em vez de digitá-las manualmente. Sem ele, você não conseguiria se conectar a uma rede sem saber como configurar seu computador com um endereço IP, uma máscara de sub-rede, um gateway padrão, servidores DNS e outras configurações que funcionariam com sua rede específica. Se você não entende o que esses termos significam, é exatamente esse o ponto que estou fazendo.
Tive a experiência do servidor DCHP em execução no servidor do Windows 2K atribuindo a macs o nome do host da estação de trabalho anterior do Windows XP que estava usando o mesmo endereço IP. (O sysadmins me disse que era porque o cliente DHCP MAC foi quebrado. Eu tenho minhas dúvidas.)