As VPNs Hamachi são exigentes quanto às suas conexões e precisam de uma conexão strong e constante para manter o link da VPN.
Eu fiz um longo ping contra um servidor externo ou de instância para instância e me certifico de que não haja flutuações nos pacotes.
Se você estiver rodando sem fio, eu tentaria uma conexão com fio, já que tive problemas com o hamachi Von desligando o Wi-Fi durante os jogos, mas sendo mais estável em um link com fio.
Por fim, verifique as configurações de rede nas máquinas virtuais e possivelmente ajuste ou desative os firewalls ou antivírus nas máquinas virtuais, pois o roteamento ou a verificação podem estar diminuindo a velocidade da rede e causando as desconexões.