Como você só tem 4 GB de RAM, isso realmente não importa. O que pode importar é a versão do JDK - você precisaria de um x86 JDK para o Eclipse de 32 bits, enquanto o x64 do Eclipse precisaria de um JDK de 64 bits.
Como indicado pelo FAQ do Eclipse , você precisa escolher o seu JRE corretamente:
Please note that if you are on a 64-bit system and have a 64-bit JRE installed, you will need to use a 64-bit Eclipse build. If you wish to use a 32-bit Eclipse build, please use a 32-bit JRE. Mismatches will cause Eclipse to not start properly.