Isso depende de qual kernel a outra Distro está usando.
Tente uname -a
para determinar a versão do kernel. Se a versão do kernel da Distro B é menor do que aquela da Distro A, então pode ser que o driver não esteja funcionando, porque depende de recursos mais novos. Se o Distro B tiver o kernel mais novo, eu diria que ele funcionará.