Você pode iniciar um novo subshell, imediatamente pará-lo e então (depois que o makint for executado novamente) executar o seu comando. Eu usei a variável $ BASHPID para obter o PID do subshell, pois $$ ainda retorna o PID do pai:
( kill -SIGSTOP $BASHPID; exec my_command )
Usar exec
aqui fará com que o processo my_command
use o mesmo PID da subshell.