Provavelmente tem a ver com permissões de domínio entre sites. O Firefox é um pouco mais rigoroso nesse tipo de coisas.
Você não é o problema. Esse problema deve ser resolvido pelo operador do site. Um possível trabalho é baixar as fontes e instalá-las localmente, e possivelmente (dependendo do CSS) que a fonte pode renderizar.
Além disso - se você estiver passando por um proxy (talvez transparente), os cabeçalhos estão sendo modificados e isso está limitando sua capacidade de extrair as fontes.