Sim, você pode danificar a RAM tocando nela, normalmente eletricidade estática.
Eu verificaria a placa-mãe para ver qual RAM ela lê.
Leve-o a uma loja se você não estiver confiante - dessa forma, eles podem colocar uma das suas RAM de amostra em teste antes de gastar o dinheiro (se a falha for outra).
Da minha experiência, não ter RAM não deveria fazer com que a coisa toda não inicializasse - parece que algo pode estar em curto, ou a falha está em outro lugar. Será que beep em tudo (e eu suponho que tem energia, etc.)