Para a maioria das necessidades de conversão, eu uso o Handbrake . É gratuito e está disponível para OS X, Windows e Linux.
Ele lida com uma enorme variedade de formatos de entrada e saída, incluindo leitura de MTS e saída de MP4.
Há um guia passo a passo que orienta você pela GUI configurações (é para Mac, mas os mesmos princípios se aplicam em outros sistemas operacionais).