Uma solução rápida (e suja, e BAD, veja os comentários abaixo) para esse problema seria criar um script bash que seria executado todos os dias como um cron e projetado da seguinte forma:
Esse script de shell teria 1/7 de chance de executar seu comando todos os dias e atualizaria o registro de data e hora de um arquivo sempre que fosse executado com êxito (use 'toque' para isso).
Você só precisa verificar se o arquivo tem > 7 dias para decidir se o script foi executado com antecedência ("encontrar" pode fazer o trabalho aqui).
Deve haver uma maneira melhor, mas estou cansado demais para ver isso ^^
update : Como Joe apontou, este script tem uma grande falha, pois pode (e eventualmente) não ser executado em algumas semanas. Assim, você não deve usá-lo, mas vou deixá-lo como um contra-exemplo.