Sim, é possível que um cabo HDMI barato produza uma imagem ruim, como você está vendo.
Efetivamente, seu cabo é "desonesto" e distorce tanto o sinal "digital" que está corrompendo os bits no caminho. Isto é muito parecido com um sinal "marginal" para a TV digital - você ainda obtém uma imagem, mas ela congela e é bastante blocky porque partes do fluxo digital estão faltando e o decodificador está tentando lidar com isso
No seu caso, gostaria de saber se apenas uma das conexões do seu cabo não está conectada. Eu tive um problema semelhante com um cabo DVI-HDMI, o que me deu um sinal, mas um monte de linhas estáticas, a menos que eu mexesse no cabo e fizesse a coisa certa.
O meme de que não há diferença entre um cabo digital caro e barato é bastante preciso, mas não 100%. Se o cabo puder obter todos os bits sem corrupção, o resultado dos cabos é idêntico.