É para que outros servidores que fazem transferências de zona possam verificar se precisam fazer uma transferência de zona. Número de série antigo, sem transferência. TTL não envolvido neste.
O servidor DNS sabe que precisa reler o arquivo de zona quando o número de série é alterado, pois fazer uma alteração não ativa nada, não há registro de data e hora no arquivo de zona gerado pela alteração de qualquer coisa para observar que houve um atualização na maioria dos softwares de DNS. A maioria dos arquivos de zona são apenas arquivos de texto no mundo * nix.
A convenção normal é que o número de série é o registro de data e hora na data formato de data ISO seguido por um incremento de dois números
2014101501
Os produtos da Microsoft são configurados para autoincrementar o número de série quando as alterações são feitas.