A diferença é:
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O SSH é um protocolo de rede bem definido com uma clara especificação clara e sem ambigüidade várias implementações bem conhecidas com código fonte que você pode ver.
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A computação em nuvem é um termo de marketing tipicamente vago que evoluiu a partir das ideias de Software como Serviço (SAAS) e significa qualquer que seja o executivo de marketing mais próximo quer que isso signifique hoje.
Geralmente, com a computação em nuvem, esperamos que as linhas de comando provavelmente não estejam envolvidas e que a "nuvem" esteja fazendo muitas vezes o processamento e a exibição real e o pedido de veiculação para nós.