I am presuming that adding a switch will mean that local traffic will just travel through the switch and wont be routed through the Asus router. Is that correct?
Sim. Mas o tráfego local não é roteado de qualquer maneira - ele simplesmente passa pelo switch interno do roteador Asus.
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O tráfego local (ou seja, dentro da mesma sub-rede) nunca é roteado. Em vez disso, todas as portas "LAN" são bridged (na camada 2). Seja feito por software ou hardware, os pacotes são enviados com base no endereço MAC e não envolvem pesquisa na tabela de roteamento IP.
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Como resultado, muitos "roteadores sem fio" na verdade incluem um switch de hardware para essas portas LAN, de modo que o tráfego local nem sobrecarregue a CPU e você deve obter o mesmo desempenho de um switch dedicado.
As the devices connected to the network get their IP address (static or non-static) from the router, I am presuming that this will still be the case?
Sim. Por padrão, um switch é completamente transparente a esse respeito.
Would it be better to connect the printer to the switch or connect it directly to the router or leave it the way it is now where it's connected to the network via wifi?
Em geral, a Ethernet com fio tende a ser mais confiável do que o Wi-Fi. (Algumas impressoras até quebraram as implementações de Wi-Fi com bugs ...) Mas se você não estiver atualmente com problemas, então não importa.
I have a NAS drive which at the moment is connected to the router. I suspect it's better to connect this to the switch as well? I have a Plex server installed on a local PC. Plex drives are setup on this NAS drive
Uma conexão direta (passando por apenas um switch vs dois) poderia melhorar o desempenho devido a evitar um possível gargalo, mas só importa se você estiver perto do limite. No entanto, você deve avaliar os dois métodos e ver o que funciona melhor.
NAS drive has a static IP address. Presumably connecting it to the switch will not change the IP address of the drive?
Não vai. Um switch é normalmente completamente transparente para os assuntos da camada 3.