Se o Memtest86 está encontrando erros, então você pode ter certeza de ter uma falha de hardware em algum lugar (e eu tenho certeza que é uma falha de memória, mas não é garantido que seja).
Eu começaria com o Memtesting de cada memory stick em um sistema diferente e conhecido. Se você ainda está tendo falhas de memória, então você está com sorte - basta substituir a memória.
Se a memória testar limpa em um sistema em funcionamento, a verdadeira diversão começa. Reinicialize a BIOS e baixe o sistema para o essencial: um stick de memória, nenhum drive de DVD, apenas um disco rígido para carregar o sistema, sem placa de vídeo se a placa mãe puder fazer gráficos integrados, CPU, sem placas de expansão, sem dispositivos USB. Se isso corrigir as coisas, você sabe que é um dos componentes que você removeu causando o problema. Teste os um-por-um em outro sistema de trabalho.
Se você ainda tem erros, então é provavelmente a placa-mãe ou CPU ou disco rígido. Teste o CPu e o disco rígido, um de cada vez, em outro sistema conhecido. Se eles verificarem bem, então você sabe que é a placa-mãe.