Corrigido o problema, mas estou postando isso para o benefício dos futuros leitores que se deparam com esse problema. Eu encontrei a resposta aqui: link
Toque no botão Voltar quatro vezes para abrir o menu de suporte e, em Redefinir menu , selecione Redefinição semi-completa . A impressora será desligada automaticamente e você passará pela primeira configuração quando ligá-la novamente.
Ao contrário do que o nome do comando sugere, isso é uma redefinição de fábrica; a maioria das configurações será perdida. No entanto, pelo menos você não precisa de um novo conjunto de cartuchos de INSTALAÇÃO, pois o cabeçote de impressão não é novo e algumas configurações, como funções desativadas administrativamente por meio do EWS, são mantidas. A contagem de páginas da impressora também é mantida.
Infelizmente, o problema ocorreu apenas alguns dias após a redefinição de fábrica. Eu não sou capaz de determinar o porquê. Vou ter que esperar por uma resposta de outra pessoa ...
... e parece que a questão se foi. Pode ser algum bug estranho no EWS, quem sabe? Eu teria que entrar em contato com a HP para resolver isso.